福田のわかった数学〜高校３年生理系089〜グラフを描こう(11)分数関数、凹凸、漸近線 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系089〜グラフを描こう(11)分数関数、凹凸、漸近線

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(11)\hspace{120pt}\\
\\
y=\frac{x^3}{x^2-1}　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(11)\hspace{120pt}\\
\\
y=\frac{x^3}{x^2-1}　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2021.10.29

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
n個の正の数a_1,a_2,\cdots,a_nに対して\\
\\
\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　接線(1)　陰関数の定義\\
\\
曲線　\sqrt x+\sqrt y=1\\
\\
上の点P(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4})における接線および\\
\\
法線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 曲線C:y=(x+1)e^{-x}　(x \gt -1)上の点Pにおける法線とx軸との交点をQとする。\\
点Pのx座標をtとし、点Qと点R(t,0)との距離をd(t)とする。\\
(1)　d(t)をtを用いて表せ。\\
(2)　x \geqq 0のとき　e^x \geqq 1+x+\frac{x^2}{2}であることを示せ。\\
(3)　点Pが曲線C上を動くとき、d(t)の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(7)\\
e^a(b-a) \lt e^b-e^a \lt e^b(b-a)\\
(ただし、a \lt b)
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
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