問題文全文(内容文)：
1⃣
赤玉5個、白玉4個、青玉3個が入った袋から、玉を3個同時に取り出すとき、
次の確率を求めよ。
(a)すべての赤玉が出る確率
(b)赤玉1個と白玉2個が出る確率
(c)どの色の玉も出る確率

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2⃣
40人のクラスで委員長と副委員長を選ぶとき、特定の4人の中の2人が選ばれる
確率を求めよ。

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3⃣
SUNDAYの6文字を1列に並べるとき、次の確率を求めよ。
(a)両端が母音である確率
(b)SとYが隣り合う確率
(c)SがYよりも左側にある確率

問題文全文(内容文)：
◎Aの袋には赤玉6個と白玉4個、Bの袋には赤玉4個と白玉6個が入っている。
①A,Bの袋からそれぞれ玉を1個とり出すとき、玉の色が異なる確率は？
②A,Bの袋からそれぞれ玉を2個とり出すとき、4個すべて同じ色である確率は？

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$2$枚の硬貨を同時に投げることを試行という。

各回の試行において、座標平面上の点$P$は

次の$(A),(B),(C)$に従って座標平面を移動する。

$(A)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、表が$2$枚出れば

$(x+1,y+\sqrt3)$に移動する。

$(B)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、裏が$2$枚出れば

$(x+1,y-\sqrt3)$に移動する。

$(C)$点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

表と裏が$1$枚ずつ出れば

$(x-2,y)$に移動する。

例えば、点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

裏が$2$枚出れば、点$P$は$(2,0)$に移動する。

(1)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$3$回目の試行後原点にある確率は

$\dfrac{\boxed{ア}}{\boxed{イウ}}$である。

(2)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$3$回目の試行前に$y$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

(3)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$5$回目の試行前に$x$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{カキ}}{\boxed{クケコ}}$である。

(4)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$5$回目の試行後に$x$軸上にあるとき。

$8$回目の試行後に円$x^2+y^2=4$上にある

条件付き確率は$\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1－$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m)　　　\\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
確率の基本性質　排反の説明動画です