問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)袋の中に赤玉5個と白玉5個が入っている。次の規則に従って袋から玉を無作為に取り出す。
ステップ1. 袋から玉を3個取り出す。
ステップ2. ステップ1で取り出した玉の中に含まれている赤玉の数と同じ数の玉を袋から取り出す。

このとき、2回取り出した玉の中で赤玉が合計3個となる事象の確率を求めよ。
ただし、ステップ1の後、取り出された玉を袋に戻さない。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$
$a,k,n$は正の整数で、$a \lt k$とする。袋の中にk個の玉が入っている。そのうち
a個は赤玉で、残りの$k-a$個は青玉である。
「袋から1個の玉を取り出し、色を調べてから袋に戻すとともに、その玉と同色
の玉をn個袋に追加する」という操作を繰り返す。
$(\textrm{i})$1回目に赤玉が出たとき、2回目に赤玉が出る確率は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$2回目に赤玉が出る確率は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
$(\textrm{iii})$2回目に青玉が出たとき、1回目に赤玉が出ていた確率は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
$(\textrm{iv})$この操作を3回繰り返す。1回ごとに赤玉が出たら1点、青玉が出たら2点
を得るとき、得点の合計が4点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数とする
サイコロを$n$回投げ、出た目の数をそれぞれ順に$X_1,X_2,$･･･$,X_n$とする
$i=2,3,…n$に対して$Xi=Xi-1$となる事象を$Ai$ことする。
(1)$A_2,A_3,…,A_n$のうち少なくとも1つが起こる確率$pn$は?
(2)$A_2,A_3,…,A_n$少なくとも2つが起こる確率$gn$は?

問題文全文(内容文)：
最初に袋の中に白玉が1個入っている。次の規則に従って、1回の操作につき
白玉または赤玉を1個ずつ加えていく。
・1回目の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個加
え、裏が出たときには白玉を袋の中に1個加える。
・2回目以降の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個
加え、裏が出たときには袋から玉を1個無作為に取り出し、その色を見てから
袋に戻し、さらに同じ色の玉を袋の中に1個加える。
(1) 2回目の操作を終えたとき、袋の中に白玉がちょうど2個入っている確率は
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
(2) 3回目の操作を終えたとき、コインの表が2回、裏が1回出ていたという条件
の下で、袋の中に白玉がちょうど2個入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、kは2以上の整数とし、k回目の操作を終えたときを考える。
(3)袋の中に白玉のみが入っている確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(4)1回目の操作で赤玉を加えたという条件の下で、袋の中に白玉がちょうどk個
入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
(5)袋の中に白玉がちょうどk個入っている確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？

①出る目の最大値が5以下
②出る目の最大値が5
③出る目の最小値が3
④出る目の最大値が3以上5以下