誘導にのれるか、のれないか。弘学館 - 質問解決D.B.(データベース)

誘導にのれるか、のれないか。弘学館

問題文全文(内容文):
$45^2 = ?$
$x^2 - 2 \sqrt2x -2023 = 0$を解け

弘学館高等学校
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$45^2 = ?$
$x^2 - 2 \sqrt2x -2023 = 0$を解け

弘学館高等学校
投稿日:2023.04.23

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①$3a×(a^2)^3$
②$2a^2b×(-5ab^2)$
③$(-3x^2y)^2×(-2x^3y^2)^3$
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$x,y$を実数とする。
下の(1)、(2)の文中の□にあてはまるものを、次の(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)の中から選べ。
 (ア)必要条件ではあるが、十分条件ではない
 (イ)十分条件ではあるが、必要条件ではない
 (ウ)必要十分条件である
 (エ)必要条件でも、十分条件でもない

(1)$x^2+y^2 \lt 1$は、$-1 \lt x \lt $であるための□。
(2)$-1 \lt x \lt 1$かつ$-1 \lt y \lt 1$は$x^2+y^2 \lt 1$であるための□。
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問題文全文(内容文):
(3)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを用いて$3-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。

(4)
$\sqrt{ 6 }$が無理数であることを用いて$\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。

(5)
(ⅰ)$n^2$が$3$の倍数ならば、$n$が$3$の倍数であることを示せ。
(ⅱ)$\sqrt{ 3 }$が無理数であることを示せ。
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