問題文全文(内容文)：
m,n自然数(m>n)
$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$e=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n$
$\displaystyle\lim_{n \to -\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$を示せ

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 関数f(x)は区間x \geqq 0において連続な増加関数でf(0)=1を満たすとする。\\
ただしf(x)が区間x \geqq 0における増加関数であるとは、区間内の任意の実数x_1,x_2に対し\\
x_1 \lt x_2ならばf(x_1) \lt f(x_2)が成り立つ時をいう。以下、nは正の整数とする。\\
(1)\lim_{n \to \infty}\int_0^{2-\frac{1}{n}}\frac{f(x)}{2-x}dx=\infty　を示せ。\\
\\
(2)区間y \gt 2 において関数F_n(y)をF_n(y)=\int_{2+\frac{1}{n}}^y\frac{f(x)}{2-x}dxと定めるとき、\\
\\
\lim_{y \to \infty}F_n(y)=\inftyを示せ。また2+\frac{1}{n}より大きい実数a_nで\\
\\
\int_0^{2-\frac{1}{n}}\frac{f(x)}{2-x}dx+\int_{{2+\frac{1}{n}}}^{a_n}\frac{f(x)}{2-x}dx=0\\
\\
を満たすものがただ1つ存在することを示せ。\\
(3)(2)のa_nについて、不等式a_n \lt 4がすべてのnに対して成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (1+\frac{4}{x})=???$

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1^2}+$$\frac{1}{2^2}+$$\frac{1}{3^2}・・・+$$\frac{1}{n^2}=$$\frac{\pi^2}{6}$