方程式を解け

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$

投稿日：2023.03.25

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福田の数学〜早稲田大学2024教育学部第1問(2)〜空間で格子点を頂点とする正六角形の一辺の長さの最小値

単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$x$ 座標、$y$ 座標、$z$ 座標がすべて整数であるような $xyz$ 空間の点を格子点と呼ぶ。頂点がすべて格子点であるような $xyz$ 空間内の正 $6$ 角形の $1$ 辺の長さの最小値を求めよ。

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整数部分　2024灘高校の最初の1問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt {15} + \sqrt{10} $の整数部分は?
灘高等学校2024

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福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第1問〜n^pの1の位

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

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福田のおもしろ数学485〜三角形の内部の点から下ろした垂線の長さと最小値

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\triangle ABC$の内部の点$P$から辺$BC,CA,AB$へ

下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とする。

$\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

を最小とする$P$を決定せよ。

図は動画内参照

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福田の数学〜東京工業大学2023年理系第２問〜不定方程式の整数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 方程式
$(x^3-x)^2$$(y^3-y)$=86400
を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

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