【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。

問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:16 問題解説(1) 漸化式とド・モアブルの定理
8:11 問題解説(2)
9:00 名言

単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


備考:■訂正
動画内の問題文でBの座標を(1,0)としていますが正しくはB(0,1)になります。
投稿日:2020.07.02

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問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
$\dfrac{3x-4}{2x-3}\lt x$
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ $f(x)$=$x^{-2}e^x$ ($x$>0)とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。また$h$を正の実数とする。さらに、正の実数$t$に対して、曲線C、2直線$x$=$t$, $x$=$t$+$h$、および$x$軸で囲まれた図形の面積を$g(t)$とする。
(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(10)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}\\
\\
が有限の値となるa,bとそのときの極限値
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(8)\\
\\
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\end{eqnarray}
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,n自然数(m>n)
$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。
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