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${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

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高校受験対策・関数42

Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線③の式を求めなさい。

③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。

④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
かけ算のことを①＿＿＿＿
わり算のことを②＿＿＿＿っていうよ!
①、②のルールはすごく簡単で、
同じものは、③＿＿＿＿、ちがうものは④＿＿＿＿
と覚えよう!
あと、5とか12には ⑤＿＿＿＿が隠れているからね!!
◎ここも体が覚えるまで練習しよう!!!
⑥ $(- 3) \times (4) =$
⑦$(- 5) \times (- 2) =$
⑧ $(26) \div (2) =$
⑨$(12) \div (- 3) =$

割り切れない時は⑩＿＿＿を使おう!

⑪$(-5) \div(-7)=$
⑫$(-12) \div(+18)=$
⑬$9 \times (- 2) =$
⑭$(- 6) \div 3 =$
⑮$(- 24) \div 0 =$
⑯$- 0.8 \div 2 =$
⑰$(- 12) \div 12 =$
⑱$0 \div (- 2, 5) =$
⑲$ 21 \div (- 15) =$
⑳$-0,3 \times (0, 2) =$
㉑$(- 6) \div 0, 2 =$
㉒$0.2 \div (- 6) =$
㉓$-5 \times (-2) \times 3=$

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色々な図形の周りの長さと面積に関して解説していきます。

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【中１数学】座標上の三角形の面積を出す裏技の証明