【高校受験対策/数学】死守-91 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】死守-91

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守91

①$-7+9$を計算しなさい。

②$\frac{15}{2}×(-\frac{4}{5})$を計算しなさい。

③$3(2x-y)+4(x+3y)$を 計算しなさい。

④$y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。

⑤14の平方根うち、正数の数であるものを答えなさい。

⑥底面が1辺$6cm$の正方形で、体積が$96cm^3$である四角すいの高さを求めなさい。

⑦2つの整数$m,n$について、計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを、
次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。

ア $m+n$
イ $m-n$
ウ $m×n$
エ $m÷n$

⑧関数$y=-\frac{3}{4}x^2$について、
次のア~エのうち、正しいものを2つ選び記号で 答えなさい。

ア 変化の割合は一定ではない。
イ $x$の値がどのように変化しても、その値が増加することはない。
ウ $x$がどのような値でも、$y$の値は負の数である。
エ グラフの開き方は関数$y=x^2$のグラフより大きい。
単元: #数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#文字と式
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守91

①$-7+9$を計算しなさい。

②$\frac{15}{2}×(-\frac{4}{5})$を計算しなさい。

③$3(2x-y)+4(x+3y)$を 計算しなさい。

④$y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。

⑤14の平方根うち、正数の数であるものを答えなさい。

⑥底面が1辺$6cm$の正方形で、体積が$96cm^3$である四角すいの高さを求めなさい。

⑦2つの整数$m,n$について、計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを、
次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。

ア $m+n$
イ $m-n$
ウ $m×n$
エ $m÷n$

⑧関数$y=-\frac{3}{4}x^2$について、
次のア~エのうち、正しいものを2つ選び記号で 答えなさい。

ア 変化の割合は一定ではない。
イ $x$の値がどのように変化しても、その値が増加することはない。
ウ $x$がどのような値でも、$y$の値は負の数である。
エ グラフの開き方は関数$y=x^2$のグラフより大きい。
投稿日:2021.12.30

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問題文全文(内容文):
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
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