【数Ⅱ】複素数と方程式:剰余の定理 高次式の値を求めたいときは割り算をして次数を下げよ! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】複素数と方程式:剰余の定理 高次式の値を求めたいときは割り算をして次数を下げよ!

問題文全文(内容文):
$x=\sqrt2-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値は?
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+B(旧課程2021年以前)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x=\sqrt2-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値は?
投稿日:2020.09.29

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。

虚数α,βの和、積がともに実数ならば、αとβは互いに共役であることを示せ。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2-x+k=0(k\gt 1)$
①実数は1つであることを示せ.
②3根の絶対値はすべて1より大きいことを示せ.

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京都大(文)4次方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^4-x^3+x^2-(a+2)x-a-3=0$が虚軸上の解をもつ実数$a$を求めよ

出典:2001年京都大学 大学院文学研究科 過去問
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式の値

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x+\dfrac{1}{x}=\sqrt3$のとき,$x^{18}+x^{12}+x^6+1$の値を求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(5) 三角方程式\\
定角\alphaに対して次の一般解を求めよ。\\
(1)\sin x=\sin\alpha (2)\cos x=\cos\alpha\\
(3)\tan x=\tan\alpha
\end{eqnarray}
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