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【高校物理】力学 等加速度運動のまとめ動画です
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動画内の図で、水平距離と地面に至るまでの時間を求めよ。

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加速度についての説明動画です

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温度－20℃の氷に、時刻０から毎秒60Ｊの熱量を加え始めた。やがて、氷は水になり、水の温度が40℃になったところで過熱を止めた。図は、この間の氷、または水の温度変化を示している。氷、水から熱は逃げないものとし、水の比熱を4.2J/(g・K)とする。
(1)氷の質量はいくらか。
(2)氷の比熱は温度によらず一定であるとして、その値はいくらか。
(3)0℃、1ｇの氷が、すべて水になるまでに必要な熱量はいくらか。

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3. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $\boxed{1}$〜$\boxed{4}$］（図は動画内参照）

図1のように、焦点距離 $f\,(>0)$ の薄い凸レンズ L の光軸上に、L の中心 O から距離 $a\,(a>f)$ 離れた位置に光軸と垂直に大きさ $h$ の物体 P を置く。レンズ L の右側の焦点を $F_1$、左側の焦点を $F_2$ とする。$OF_1=OF_2=f$ である。この場合、レンズ L の右側に倒立実像 $P_i$ が生じる。レンズの中心 O から像 $P_i$ までの距離を $b\,(b>f)$ とする。

問1. $a+b=6f$ とする。このとき、薄い凸レンズ L による物体 P の実像は 2 つある。$a>b$ の場合の像の大きさを $h_1$ とする。$h_1$ として、正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$h_1=\boxed{1}\times h$

① $\dfrac{1}{6}$ $\quad$ ② $\dfrac{1}{3}$ $\quad$ ③ $\dfrac{1}{2}$
④ $2-\sqrt{3}$ $\quad$ ⑤ $2-\sqrt{2}$ $\quad$ ⑥ $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

図2のように、焦点距離が $15\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_1$ の光軸上で、$L_1$ の中心 $O$ を原点とし、右向きを正として $x$ 軸をとり、光軸に垂直に上向きを正として $y$ 軸をとる。$x=-24\,\mathrm{cm}$ の位置に大きさ $6\,\mathrm{cm}$ の物体 AB を光軸に垂直に頭 A が上になるようにして置く。次に、レンズ $L_1$ の右側 $x=42.5\,\mathrm{cm}$ の位置に平面鏡 M を光軸に垂直に設置する。平面鏡 M で反射してきた光による像がどのように見えるか考察する。どの位置に像があるかは像の頭の位置の座標 $(x,y)$ で表す。物体 AB の頭 A の位置の座標は $(-24,6)$ となる。

問2. 物体 AB → レンズ $L_1$ → 平面鏡 M → レンズ $L_1$ と、M で反射し再び $L_1$ を透過してきた光により、$x<0$ に実像 $P_1$ が生じる。この実像 $P_1$ はどの位置に生じるか。実像 $P_1$ の頭の位置の座標を $(x_1,y_1)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_1,y_1)=\boxed{2}$

① $(-45,-10)$ $\quad$ ② $(-45,10)$ $\quad$ ③ $(-45,-5)$ $\quad$ ④ $(-45,5)$
⑤ $(-22.5,-10)$ $\quad$ ⑥ $(-22.5,10)$ $\quad$ ⑦ $(-22.5,-5)$ $\quad$ ⑧ $(-22.5,5)$

図3のように、レンズ $L_1$ の右側（$x>0$）の位置に、焦点距離が $12\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_2$ を光軸に垂直に置き、その中心 $O_2$ を光軸に一致させる。レンズ $L_2$ を置く位置により実像が生じる場合と虚像が生じる場合がある。

問3. レンズ $L_2$ を $x=60\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合、レンズ $L_1$ とレンズ $L_2$ の 2 つのレンズの組合せにより実像 $P_2$ が生じる。この実像 $P_2$ はどの位置に生じるか。実像 $P_2$ の頭の位置の座標を $(x_2,y_2)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_2,y_2)=\boxed{3}$

① $(80,10)$ $\quad$ ② $(80,-10)$ $\quad$ ③ $(90,15)$ $\quad$ ④ $(90,-15)$
⑤ $(100,20)$ $\quad$ ⑥ $(100,-20)$ $\quad$ ⑦ $(120,30)$ $\quad$ ⑧ $(120,-30)$

問4. レンズ $L_2$ を $x=50\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合は、顕微鏡や望遠鏡と同じ原理により、レンズ $L_2$ の右側から見ると虚像 $P_3$ が見える。この虚像 $P_3$ はどの位置に見えるか。虚像の頭 $P_3$ の位置の座標を $(x_3,y_3)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_3,y_3)=\boxed{4}$

① $(-30,360)$ $\quad$ ② $(-30,-360)$ $\quad$ ③ $(-10,60)$ $\quad$ ④ $(-10,-60)$
⑤ $(10,60)$ $\quad$ ⑥ $(10,-60)$ $\quad$ ⑦ $(30,360)$ $\quad$ ⑧ $(30,-360)$

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\(\boxed{5}\) 次の文章を読み、下の問1～4に答えなさい。〔解答番号 \(\boxed{1}\) ～ \(\boxed{4}\) 〕

図1のように、起電力\(2V_0\)の電池E、可変抵抗（抵抗値を変えることのできる電気抵抗）\(\text{R}_1\)、抵抗値\(\frac{2V_0}{I_0}\)の電気抵抗\(\text{R}_2\)、特性が等しいダイオード\(\text{D}_1\)、\(\text{D}_2\)、電気容量が\(C\)のコンデンサーC、電流計Aおよびスイッチ\(\text{S}_1\)、\(\text{S}_2\)、\(\text{S}_3\)を接続した回路がある。ただし、\(I_0\)、\(V_0\)は正の定数である。

ダイオード\(\text{D}_1\)を点aから点bに流れる電流\(I\)と点bに対する点aの電位\(V\)との関係は、図2のように、
\(I = \begin{cases} 0 & (V \leq V_0) \\ I_0 \left(\frac{V}{V_0} - 1\right)^2 & (V \geq V_0) \end{cases}\)
で与えられる。初め、スイッチはすべて開いており、コンデンサーCに電荷は蓄えられていない。回路内において、電気抵抗\(\text{R}_1\)と\(\text{R}_2\)以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。

可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(\frac{2V_0}{I_0}\)にして、スイッチ\(\text{S}_1\)のみを閉じた。

問1 ダイオード\(\text{D}_1\)を流れている電流\(I_1\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(I_1 = \boxed{1} \times I_0\)

① \(\frac{1}{6}\) 　 ② \(\frac{1}{4}\) 　 ③ \(\frac{1}{3}\) 　 ④ \(\frac{1}{2}\) 　 ⑤ \(\frac{2}{3}\) 　 ⑥ \(\frac{3}{4}\)

次に、可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(R_{\text{I}}\)に変えてスイッチ\(\text{S}_1\)、\(\text{S}_2\)、\(\text{S}_3\)を全て閉じ、十分に時間が経過するとコンデンサーCに\(\frac{3}{2}CV_0\)の電気量が蓄えられた。

問2 可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値\(R_{\text{I}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(R_{\text{I}} = \boxed{2} \times \frac{V_0}{I_0}\)

① \(\frac{1}{4}\) 　 ② \(\frac{1}{3}\) 　 ③ \(\frac{1}{2}\) 　 ④ \(1\) 　 ⑤ \(\frac{3}{2}\) 　 ⑥ \(2\)

可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(R_{\text{I}}\)にした状態で、スイッチ\(\text{S}_1\)のみを開いた。

問3 スイッチ\(\text{S}_1\)を開いた直後に電流計Aを流れる電流\(I_{\text{A}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(I_{\text{A}} = \boxed{3} \times I_0\)

① \(0\) 　 ② \(\frac{1}{16}\) 　 ③ \(\frac{1}{12}\) 　 ④ \(\frac{1}{8}\) 　 ⑤ \(\frac{1}{4}\) 　 ⑥ \(\frac{1}{3}\)

問4 スイッチ\(\text{S}_1\)を開いてから十分に時間が経過するまでの間に、電流計Aを通過した電気量の総和\(Q_{\text{A}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(Q_{\text{A}} = \boxed{4} \times CV_0\)

① \(\frac{1}{4}\) 　 ② \(\frac{1}{3}\) 　 ③ \(\frac{1}{2}\) 　 ④ \(\frac{2}{3}\) 　 ⑤ \(1\) 　 ⑥ \(\frac{3}{2}\)