整数問題昭和学院秀英 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　昭和学院秀英

問題文全文(内容文)：

x y = (x + 2)^{2}

をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x y = (x + 2)^{2}

をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校

投稿日：2022.08.29

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問題文全文(内容文)：
2つの数は互いに素か？
（1）13,7
（2）26,39

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整数の良問だよ！やや難？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは非負整数である.

a! + 5^{b} = 7^{c}

を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2004千葉大学過去問題
x,y自然数、pは素数

p^{2} = x^{3} + y^{3}

となる
(p,x,y)をすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

N = p^{2} q

(

p, q

は異なる素数)と表される数で
約数の総和が

2 N

に等しいものをすべて求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

(2)

f (x)

x -

\frac{1}{x}

とする。自然数

a

b

c

の組で

a

≦

b

≦

c

かつ

f (a)

f (b)

f (c)

が自然数であるものの総数は

ト

個である。その中で

f (a)

f (b)

f (c)

の値が最大になるのは(

a

b

c

ナ

のときである。

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