問題文全文(内容文)：
◎1辺の長さが6の正四面体OABCがある。
OAの中点をL、辺OBを2:1に分ける点をM、辺OC上で2ON=NCを満たす点をNとする。

①$LM$の長さは？

②$\cos \angle MLN$の値は？

③$△LMN$の面積は？

問題文全文(内容文)：
方程式$xy-3x+y+2=0$を満たす整数の組$(x,y)$を全て求めよ。

問題文全文(内容文)：
甲、乙2人でそれぞれ勝つ確率が下の表で示されるゲームを続けて行う。
甲乙のどちらか一方が続けて2度ゲームに勝った時は試合を終了し、2度続けて勝ったものが勝者となる。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
& 第1回目のゲーム & 甲が勝ったゲーム & 乙が勝ったゲーム \\
\hline
甲の勝つ確率 & \displaystyle \frac{2}{3} & \displaystyle \frac{2}{3} & \displaystyle \frac{1}{5} \\
\hline
乙の勝つゲーム & \displaystyle \frac{1}{3} & \displaystyle \frac{1}{3} & \displaystyle \frac{4}{5}
\end{array}$

（1）
3回以内のゲームで試合が終了する確率を求めよ。

（2）
4回のゲームで試合が終了することが分かっている。
このとき、甲が勝者となっている確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1~20の自然数から異なる4つを選び、小さい順にa,b,c,dとする。
c=8のときa,b,dの選び方は何通り？

2021慶應義塾高等学校

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モンティホール問題を分かりやすく解説動画です