【数A】確率:(理系)東京大学1971年 ジャンケンの確率 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】確率:(理系)東京大学1971年 ジャンケンの確率

問題文全文(内容文):
3人でジャンケンをして勝者をきめることにする。たとえば,1人が"紙"を出し, 他の2人が”石"を出せば,ただ1回でちょうど1人の勝者がきまることになる。 
3 人でジャンケンをして,負けた人は次の回に参加しないことにして,ちょうど1 人の勝者がきまるまで,ジャンケンをくり返すことにする。 
このとき,n回目 に,はじめてちょうど1人の勝者がきまる確率を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 人数の変化の整理
1:16 問題解説
3:07 別解:漸化式の利用
5:22 名言

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3人でジャンケンをして勝者をきめることにする。たとえば,1人が"紙"を出し, 他の2人が”石"を出せば,ただ1回でちょうど1人の勝者がきまることになる。 
3 人でジャンケンをして,負けた人は次の回に参加しないことにして,ちょうど1 人の勝者がきまるまで,ジャンケンをくり返すことにする。 
このとき,n回目 に,はじめてちょうど1人の勝者がきまる確率を求めよう。
投稿日:2021.05.21

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②奇数
③偶数
④200より大きい数
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  平行四辺形は何個か。

(3)7人を次のようにする方法は何通りあるか。
  (a)部屋A、B、Cに2人ずつ入れ、部屋Dに1人入れる。
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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$複数人でじゃんけんを何回か行い勝ち残った1人を決めることを考える。
最初は全員がじゃんけんに参加して始める。それぞれのじゃんけんでは、
そのじゃんけんの参加者がそれぞれグー、チョキ、パーのどれかを出し、
もし誰か1人が他の全員に買った場合にはその1人が商社となりじゃんけん
はそこで終了する。そうでない場合、全員が同じ手を出したか、グー、チョキ、
パーのそれぞれを誰かが出した場合には'あいこ'となり、そのじゃんけんの参加者全員が
次のじゃんけんに進む。上記以外で、2つの手に分かれた場合には、
負けた手を出した人を除いて勝った手を出した人だけが次のじゃんけんに進む。
このように、じゃんけんを繰り返し行い、1人の勝者が決まるまで続けるものとする。
ただし、じゃんけんの参加者全員、グー、チョキ、パーのどれかを等しい確率
で毎回ランダムに出すものとする。また通常のじゃんけんのように
グーはチョキに勝ち、チョキはパーに勝ち、パーはグーに勝つものとする。
(1)3人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
ちょうど3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(2)4人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニヌネ\ \ }}$である。

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