素数にならないのはなぜ? 洛星 - 質問解決D.B.(データベース)

素数にならないのはなぜ? 洛星

問題文全文(内容文):
$N=n^2+n+40$のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ?

洛星高等学校(改)
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$N=n^2+n+40$のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ?

洛星高等学校(改)
投稿日:2022.08.02

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問題文全文(内容文):
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個?
専修大学松戸高等学校
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問題文全文(内容文):
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n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
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$10^{2020}-1$を$3^5$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
m,nを自然数とする.
$6mn=9m-10n+303$を満たす(m,n)をすべて求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 自然数m,nが\\
n^4=1+210m^2  \ldots①\\
を満たすとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}は互いに素な整数であることを示せ。\\
(2)n^2-1は168の倍数であることを示せ。\\
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問
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