解けるように作られた９次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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解けるように作られた９次方程式

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
投稿日：2021.10.26

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$ x^4-x^3-x^2-x+3=0の4つの解を\alpha,\beta,\delta,\zetaとする.
(\alpha^3-1)(\beta^3-1)(\delta^3-1)(\zeta^3-1)の値を求めよ.$
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これを示せ。
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$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

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