指数・対数の基本問題

問題文全文(内容文)：

5^{x} = 9^{y} = 2025

である.

\frac{x y}{x + y}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5^{x} = 9^{y} = 2025

である.

\frac{x y}{x + y}

の値を求めよ.

投稿日：2021.10.20

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問題文全文(内容文)：

2

以下の問いに答えよ。
(1)

t

を

t

＞1 を満たす実数とする。正の実数

x

が2つの条件
(a)

x

＞

\frac{1}{\sqrt{t} - 1}

(b)

x

≧

2 \log_{t} x

をともに満たすとする。このとき、不等式

x

+1＞

2 \log_{t} (x + 1)

を示せ。
(2)

n

≦

2 \log_{2} n

を満たす正の整数

n

をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

12^{25}

は何桁の整数か.
ただし,

\log_{10} 2 = 0.3010, \log_{10} 3 = 0.4771

とする.

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問題文全文(内容文)：
年利

5

%で毎年1万円積立預金20万円を超えるのは何年後か.

\log_{10} 2 = 0.3010

\log_{10} 3 = 0.4771

\log_{10} 7 = 0.8450

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問題文全文(内容文)：

l o g_{5832} n

が有理数で

\frac{1}{2} < l o g_{5832} n < 1

である自然数

n

を求めよ

出典：群馬大学医学部　過去問

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