東北大二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

東北大　二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y - x^{2}

C_{2} : y = - x^{2} + 2 a x - a

（1）

C_{1}

と

C_{2}

が共有点をもたない

a

の範囲

（2）
（1）のとき、

C_{1} C_{2}

の両方に接する直線が2本あることを示せ

（3）
（2）の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典：2015年東北大学　過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y - x^{2}

C_{2} : y = - x^{2} + 2 a x - a

（1）

C_{1}

と

C_{2}

が共有点をもたない

a

の範囲

（2）
（1）のとき、

C_{1} C_{2}

の両方に接する直線が2本あることを示せ

（3）
（2）の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典：2015年東北大学　過去問

投稿日：2019.02.15

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単元： #大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + (l o g_{a} 2) x + l o g_{2} a^{2} = 0

が相異なる負の解をもつ

a

の範囲は？
ただし、

a > 0, a \neq 1

出典：1981年早稲田大学　過去問

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【高校数学】2次方程式④～放物線と直線の共有点～ 2-10【数学Ⅰ】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)放物線y=x²-4x+5と直線y=x+1の共有点の座標を求めよ。

(2)放物線y=x²-1と直線y=2x-kが接するとき、定数kの値を求めよ。

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二乗の差は和と差の積

単元： #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} - y^{2} =

＊図は動画内参照

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【中学数学】平方根・ルートの計算演習～乗法公式２～ 2-9.5【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}

(\sqrt{3} - 5)^{2}

(\sqrt{3} + 3 \sqrt{5})^{2}

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【数Ⅰ】【図形と計量】測量の応用1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
高さ50mの塔が立っている地点Hと同じ標高の地点Aから、塔の先端Pを見たところ、仰角が30°であった。また、Hと同じ標高の地点BからPを見たところ、仰角が45°で、∠BHA=30°であった。2地点A、B間の距離を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東北大 二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

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