山梨大整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください

出典：2008年山梨大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください

出典：2008年山梨大学　過去問

投稿日：2019.02.18

単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師： Morite2 English Channel

問題文全文(内容文)：
鈴木貫太郎先生がn個の場合の相加相乗平均の証明を解説します。

問題の解き方を学んで、参考にしましょう！

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^4+x^2+1}{x^3-1}(x \gt 1)$

出典：1963年　一橋大学

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
$x=3- \sqrt 2$
$x^4-6x^3+10x^2-13x+9$の値を求めよ。

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