【数B】数列:特性方程式はなぜ解けるのか - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:特性方程式はなぜ解けるのか

問題文全文(内容文):
$a_1=4,a_{n+1}=2a_n-1$のとき、一般項$a_n$を求めよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:24 問題文
0:39 隣接2項間の変形
2:04 特性方程式の解ける仕組み
4:28 特性方程式を使うときの書き方の注意点
6:21 問題の解答

単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=4,a_{n+1}=2a_n-1$のとき、一般項$a_n$を求めよ
投稿日:2021.03.15

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$S_1,S_2,S_3$
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問題文全文(内容文):
正四面体 $ABCD$ の頂点上に 2 つの動点 $M, N$ がある。
時刻 $t = 0$ において、$M, N$ はともに頂点 $A$ に位置している。
$M, N$ はそれぞれ 1 秒ごとに、等確率で隣り合う他の 3 頂点のいずれかへ独立に移動する。
$n$ 秒後に 2 つの動点 $M, N$ が同じ頂点に位置する確率を $P_n$ とするとき、以下に答えよ。
(1) $P_1$ および $P_2$ を求めよ。
(2) $P_{n+1}$ を $P_n$ を用いて表せ。
(3) $P_n$ を $n$ の式で表せ。
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