問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$について考える。
$a_1$=3,　$a_{n+1}$=$3a_n$－$\displaystyle\frac{3^{n+1}}{n(n+1)}$
(1)$b_n$=$\frac{a_n}{3^n}$ とおくとき、$b_{n+1}$を$b_n$と$n$の式で表せ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$ の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_n=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{(n+3)(n+5))},n：奇数 \\
\displaystyle \frac{1}{(n+4)(n+6)},n：偶数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_k$を求めよ。

出典：2020年島根大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+2)(a_n+6)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

数列$\{a_n\}$を次のように定める。

$a_1=1,a_2=3,$

$(n+1)a_{n+2}-(2n+3)a_{n+1}+(n+2)a_n=0$

$\qquad (n=1,2,3,･･････)$

(1)$b_n=a_{n-1}-a_n$とおくと、

$b_{n+1}=\dfrac{n+2}{n+1}b_n \quad (n=1,2,3,･･････)$

が成り立つことを示せ。

(2)数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ。

(3)$\displaystyle \sum_{n=1}^{225}\dfrac{1}{a_n}$の値を求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
映画の中の数式に関して解説していきます.