山形大 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

山形大 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
山形大学過去問題
$a_1 = -1$ $\quad$ $n=1,2,3\cdots$
$2\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_k=3a_{n+1}-2a_n-1$
一般項$a_n$を求めよ。
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
山形大学過去問題
$a_1 = -1$ $\quad$ $n=1,2,3\cdots$
$2\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_k=3a_{n+1}-2a_n-1$
一般項$a_n$を求めよ。
投稿日:2018.05.03

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
(1)$a_{n+1}=a_n+3$ $a_1=2$
(2)$a_{n+1}=2a_n$ $a_1=1$
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早稲田 群数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
k自然数 $a_k$は$\sqrt k$にもっとも近い整数
(例)$a_5=2,a_8=3,a_{20}=4$
(1)$\displaystyle\sum_{k=1}^{12}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{12}$
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{1998}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{1998}$
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福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(3)〜連立漸化式と複素数平面

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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数列の和

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{n}{(n+1)!}$
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題065〜中央大学2019年度理工学部第3問〜反復試行と確率漸化式

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ Oを原点とする平面上の動点Rが$R_0$(1, 0)から出発して、単位円の周上を1秒ごとに反時計周りに移動する。移動するときの動径ORの回転角は、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{6}$、確率$\frac{1}{2}$で$\frac{\pi}{3}$である。n秒後のRの位置を$R_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$R_5$が(-1, 0)である確率を求めよ。
(2)$R_9$がx軸上にある確率を求めよ。
次に、$R_n$がx軸上またはy軸上にある確率を$p_n$(n≧1)とする。
(3)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(4)$p_n$を求めよ。

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