【数B】数列:1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。階差数列の解法紹介!! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。階差数列の解法紹介!!

問題文全文(内容文):
数列:1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 階差数列と一般項の公式
2:34 問題解説

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数列:1,6,15,28,45,…の一般項を求めよ。
投稿日:2020.06.09

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$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ
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$n \gets IN$
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次の漸化式を解け。(すべて、$a_1=1$とする)

①$(n+1)a_{n+1}=na_n+2$

②$na_{n+1}=(n+1)a_n+2$

③$(n+2)a_{n+1}=na_n+2$

④$na_{n+1}=(n+2)a_n+2$
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$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
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①初項3,公差4の等差数列において,47となる項は第何項か求めよう.

②$4,k,6k$が等差数列であるとき,$k$の値を求めよう.

③第10項が31,第25項が76である等差数列$\{a_n \}$の一般項を求めよう.
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