【高校数学】漸化式の問題演習~基本問題~ 3-17.5【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】漸化式の問題演習~基本問題~ 3-17.5【数学B】

問題文全文(内容文):
問1
次の条件によって定められる数列$\{an\}$の一般項を求めよ。

(1)$a_{1} = 0,a_{n+1}=a_n +2n+1$

(2)$a_{1}=1,a_{n+1} =a_n +3$

(3)$a_{1} = 2,a_{n+1}=-2a_n$

(4)$a_1=1, a_{n + 1}-a_n+2\cdot 3^{n-1}$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
問1
次の条件によって定められる数列$\{an\}$の一般項を求めよ。

(1)$a_{1} = 0,a_{n+1}=a_n +2n+1$

(2)$a_{1}=1,a_{n+1} =a_n +3$

(3)$a_{1} = 2,a_{n+1}=-2a_n$

(4)$a_1=1, a_{n + 1}-a_n+2\cdot 3^{n-1}$
投稿日:2025.09.03

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{3}{1^2}+\dfrac{5}{1^2+2^2}+\dfrac{7}{1^2+2^2+3^2}+...+\dfrac{2n+1}{1^2+2^2+3^2+...+n^2}$
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記号は大学数学でも頑張れば中学生でもできる

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\dfrac{2^3-1}{2^3+1}・\dfrac{3^3-1}{3^3+1}・\dfrac{4^3-1}{4^3+1}・\dfrac{5^3-1}{5^3+1}…$
$\displaystyle \prod_{n=2}^{\infty} \dfrac{n^3-1}{n^3+1}=?$
これを解け.
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等比数列 大阪大

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

(1)
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

(2)
$T$が素数のとき、$T$の値は?


出典:1987年大阪大学 過去問
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これ説明できる?

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単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率
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東北大 分数型漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。
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