問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
小５　算数　平行四辺形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 平行四辺形の面積＝①＿＿＿＿
①＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
②＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
③＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
④＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
⑤＜方眼上に平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
⑥＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
⑦＜平行四辺形の図＞　面積（　　　　）㎠
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
6桁の整数　5ABC15が999の倍数である。
ABCを求めよ。

問題文全文(内容文)：
キセル算（部分分数分解）に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
正方形の中の図形の面積を求める問題を図形の成り立ちから解説していきます。
正方形内の色ある部分の面積は？