問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$

0から9までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードから3枚を選び,並べて3桁の自然数を作る.
ただし,同じカードは1回しか使えないとする.
百の位より十の位,十の位より一の位の数字が大きくなるような3の倍数はいくつできるか.

$\boxed{{\displaystyle 2}}$

図のように,1辺の長さが2の正方形$ABCD$と,$QR=6,PR=3,\mathrm{\angle }PRQ=90°$の$\mathrm{△}PQR$がある.
$\mathrm{△}PQR$は辺$QR$が,正方形$ABCD$は辺$BC$がそれぞれ直線$\ell$上にある.
正方形が$\ell$にそって矢印の方向に毎秒1の速さで動く.
点$C$と点$Q$が一致している時から$t$秒後の正方形と$\mathrm{△}PQR$が重なった部分の面積を$S$とするとき,次の各場合について$S$を$t$で表せ.
(1)$0\leqq t\leqq 2$のときの$S$の値.
(2)$2\leqq t\leqq 4$のときの$S$の値.
(3)$4\leqq t\leqq 6$のときの$S$の値.

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

図のように,正四角錐$A-BCDE$があり,辺$AB$の中点を$M$とする.
底面の正方形$BCDE$の対角線$BD$と$CE$の交点を$F$とすると,$AF=8$cmである.
次の問いに答えよ.
(1)底面の正方形$BCDE$の一辺の長さが$9$cmのとき,対角線$BD$の長さは何cmか.
　 また,正四角錐$A-BCDE$の体積は何$c{m}^3$か.
(2)正四角錐$A-BCDE$を3点$M,C,E$を通る平面で2つに切り分ける.
頂点$B$を含む立体の体積を$V1c{m}^3$,頂点$B$を含まない立体の体積を$V2c{m}^3$と
　 するとき,$V1$と$V2$の体積比を最も簡単な整数比で表せ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ 一辺の長さが2である立方体OADB-CFGEを考える。
$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$とおく。辺AFの中点をM、辺BDの中点をNとし、3点O,M,Nを通る平面$\pi$で立方体を切断する。
(1)平面$\pi$は辺AF,BD以外に辺$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$とその両端以外で交わる。
(2)平面$\pi$と辺$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$との交点をPとすると$\overrightarrow{OP}$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}} \overrightarrow{a}$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}} \overrightarrow{b}$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}} \overrightarrow{c}$
(3)断面の面積は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}}$である。
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}}}$である。
(5)平面$\pi$と線分CDとの交点をQとする。
(i)点Qは線分CDを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}$に内分する。
(ii)$\overrightarrow{OQ}$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}} \overrightarrow{a}$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{き}}} \overrightarrow{b}$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}} \overrightarrow{c}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}～\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}}～\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}}$の選択肢
(a)0　(b)1　(c)$\frac{1}{2}$　(d)$\frac{1}{3}$　(e)$\frac{2}{3}$　(f)$\frac{1}{4}$　(g)$\frac{3}{4}$　(h)$\frac{1}{5}$　
(i)$\frac{2}{5}$　(j)$\frac{3}{5}$　(k)$\frac{4}{5}$　(l)$\frac{1}{6}$　(m)$\frac{5}{6}$

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}$の選択肢
(a)1：1　(b)2：1　(c)1：2　(d)3：1　(e)1：3　(f)4：1　(g)3：2　
(h)2：3　(i)1：4　(j)5：1　(k)1：5　

問題文全文(内容文)：
食塩水$C$の濃度を求めよ.

問題文全文(内容文)：
9の段についての解説動画です

問題文全文(内容文)：
答えが2通りある計算の紹介、解説動画です