問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　$P(0,0,-1),\ Q(0,1,-2),\ R(1,0,-2)$を頂点とする三角形の面積は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$である。
aを実数とし、$\overrightarrow{ v }=(a,a,3)$とする。点P',Q',R'を
$\overrightarrow{ OP' }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OQ' }=\overrightarrow{ OQ }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OR' }=$
$\overrightarrow{ OR }+\overrightarrow{ v }$
によって定め、さらに線分$PP',QQ',RR'$が$xy$平面と交わる点を$P'',Q'',R''$とする。
このとき、$P''$の座標は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$、$Q''$の座標は$\boxed{\ \ マ\ \ }$、$R''$の座標は$\boxed{\ \ ミ\ \ }$である。
$\triangle P''Q''R''$が正三角形になるのは$a=\boxed{\ \ ム\ \ }$のときである。
3点$P'',Q'',R''$が同一直線上にあるのは$a=\boxed{\ \ メ\ \ }$のときである。$a \gt \boxed{\ \ メ\ \ }$のとき、
$\triangle P''Q''R''$の面積を$a$で表すと$\boxed{\ \ モ\ \ }$となる。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$がある。
$a_1=1,　a_{n+1}=3a_n+4n　(n=1,2,3,\ldots)$
また、$n$に無関係な定数$p,q$に対し、
$b_n=a_n+pn+q　(n=1,2,3,\ldots)$
とおく。このとき次の問いに答えよ。
(1)$n,p,q$に無関係な定数$A,B,C,D,E$が
$b_{n+1}=Ab_n+(Bp+C)n+(Dp+Eq)　(n=1,2,3,\ldots)$
を満たすとき、A,B,C,D,Eの値をそれぞれ求めよ。
(2)Aを(1)で求めた値とする。数列$\left\{b_n\right\}$が公比$A$の等比数列となるような
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
(3)(2)で求めた$p,q$の値に対して、数列$\left\{b_n\right\}$の一般項を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\sqrt{90-\sqrt{81}}+\sqrt{240+\sqrt{256}}}$
中央大学杉並高等学校2024

問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？

問題文全文(内容文)：
2010東京工業大学過去問題
1~nの自然数から任意の2つの数を選んだとき、小さい方の数が3の倍数である確率をP(n)とする。
(1)P(8)を求めよ。
(2)P(3k+2)をkで表せ