大学入試問題#757「綺麗な基本問題」 東京理科大学(2001) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#757「綺麗な基本問題」 東京理科大学(2001) #積分方程式

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=1+\displaystyle \frac{1}{2}ce^{-x}$において、定数$c$は
$c=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^t f(t)\sin\ t\ dt$を満たす。
このとき、$c$の値を求めよ。

出典:2001年東京理科大学工学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=1+\displaystyle \frac{1}{2}ce^{-x}$において、定数$c$は
$c=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^t f(t)\sin\ t\ dt$を満たす。
このとき、$c$の値を求めよ。

出典:2001年東京理科大学工学部 入試問題
投稿日:2024.03.07

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 以下の図は、ある小学校の15人の女子児童の4年生の4月に計測した身長を横軸に、5年生の4月に計測した身長を縦軸にとった散布図である。(※動画参照)
と表すことができる。よってS(a)を最小にするaはa=$\boxed{\ \ ミ\ \ }$である。
S(a)の最小値は、女子児童の4年生のときと6年生のときの身長の相関係数rと$s_y^2$を用いて$\boxed{\ \ ム\ \ }$と表せる。
また、左の散布図で示した女子児童の計測値を計算すると
$s_x^2$=29.00, $s_y^2$=42.65, $s_{xy}$=31.69
であった。これらを用いてS(a)を最小にするaを計算し、小数第4位を四捨五入すると$\boxed{\ \ メ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
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出典:2001年東京医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
nは3以上の自然数とする。面積1の正n角形$P_n$を考え、その周の
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(1)$(L_n)^2$を求めよ。
(2)$\lim_{n \to \infty}L_n$を求めよ。
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