平面図形は公立が面白い 愛知県(改) 令和4年度 2022 入試問題100題解説89問目! - 質問解決D.B.(データベース)

平面図形は公立が面白い 愛知県(改) 令和4年度 2022 入試問題100題解説89問目!

問題文全文(内容文):
長方形ABCD=80㎠
△ABE=10㎠
AB=?
*図は動画内参照

2022愛知県
単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#平面図形#三角形と四角形
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
長方形ABCD=80㎠
△ABE=10㎠
AB=?
*図は動画内参照

2022愛知県
投稿日:2022.03.09

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$ \color{red}{整数a}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{4}$余り,$ \color{red}{整数b}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{3}$余る.

$ \color{orange}{a^2+2ab}$を$ \color{orange}{7}$で割ったときの$ \color{orange}{余り}$を求めなさい.

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$□-99=1$

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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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