解けるようにできた方程式

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$9^x+33^x=121^x$

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$9^x+33^x=121^x$

投稿日：2021.09.16

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素数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$5m^2+4mn-n^2$が素数となる自然数$(m,n)$は無限にあることを示せ.

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基本問題　明治大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問題
$ab_{(6)}=123_{(a)}$
a,bの値を求めよ

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関西大　フェルマーの小定理の証明

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

関西大過去問

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整数問題　昭和学院秀英

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校

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整数問題　城北高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
20以下の自然数nのうち
$(n+1)^2+(n+3)^2+(n+5)^2$が7の倍数となるものは何個？

城北高等学校

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