広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
投稿日:2019.04.21

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$[(7+\sqrt{41}^{2021}]$を$2^{2021}$で割った余りを求めよ.
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室蘭工業大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#室蘭工業大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'17室蘭工業大学過去問題
$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
(1)$b_n=\frac{a_n}{n!}$として$b_n$を求めよ
(2)$a_n$を求めよ
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順天堂大(医)等比数列の和の収束

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[ ]に収束するか求めよ

出典:順天堂大学医学部 過去問
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【高校数学】等差数列の和の例題演習・標準 3-4.5【数学B】

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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ
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静岡大 数学的帰納法 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#数列#数学的帰納法#静岡大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
静岡大学過去問題
n自然数
(1)$4^{n+1}+5^{2n-1}$は21で割り切れることを証明
(2)次の条件を満たす定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
(a)f(4)=21
(b)すべての自然数nに対し$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$はf(x)で割り切れる。
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