埼玉県 令和4年度 数学 関数 2022 入試問題100題解説75問目! - 質問解決D.B.(データベース)

埼玉県 令和4年度 数学 関数 2022 入試問題100題解説75問目!

問題文全文(内容文):
a=?
*図は動画内参照

2022埼玉県
単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a=?
*図は動画内参照

2022埼玉県
投稿日:2022.02.26

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問題文全文(内容文):
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典:2009年青山学院大学 過去問
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問題文全文(内容文):
Rの座標は?
*図は動画内参照

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$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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問題文全文(内容文):
3⃣$C_1:y=sin2x,C_2:y=k sinx$
$0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ , $0 < k <2$
(1)$C_1$とx軸で囲まれた図形の面積
(2)$C_1$と$C_2$の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)$C_1$とx軸で囲まれた部分の面積を$C_2$が2等分するときkの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (1)実数$x$が$3\cos x$=$\sin^2x$ を満たすとき、$\cos x$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
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