高校入試だけど確率漸化式！？西大和学園2022入試問題解説100問解説！！58問目

問題文全文(内容文)：
正四面体の頂点を、点Pが1秒ごとに今ある頂点以外の頂点に等しい確率で移動する
点Pが最初に点Aにあるとき4秒後に点Aにある確率は？
＊図は動画内参照

2022西大和学園高等学校

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#数列#漸化式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

投稿日：2022.02.16

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問題文全文(内容文)：
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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#兵庫医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$　$a_{2}=4$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
一般項を求めよ

出典：2002年兵庫医科大学　過去問

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
5,10,20,40,80$\cdots$
で表される等比数列の第n項までの和を求めよ。

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の漸化式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n-4}{a_n-3} (n=1,2,...)$で定められた数列について、次の問に答えよ。
(1)$a_2,a_3,a_4$を求め、一般項$a_n$を推定せよ。
(2)(1)で求めた$a_n$が正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。

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