数検準1級 三項間漸化式 極限 高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級 三項間漸化式 極限 高校数学

問題文全文(内容文):
(1)
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典:数学検定準1級 過去問
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#漸化式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典:数学検定準1級 過去問
投稿日:2019.01.21

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$y$=$x$+$\sqrt{c-x^2}$ (0≦$x$≦$\sqrt c$)
が最大値をとるときの$x$の値とする。$a_{n+1}$は関数
$y$=$x$+$\sqrt{a_n-x^2}$ (0≦$x$≦$\sqrt{a_n}$)
が最大値をとるときの$x$の値とする。数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n$=$\log_2a_n$ で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_1$を$c$を用いて表せ。
(2)$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。
(3)数列$\left\{b_n\right\}$の一般項を$n$と$c$を用いて表せ。
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