【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点

問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt1{2(x+1)} - 1$について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 $y=f(x)$の逆関数 $y=f^{-1}(x) $を求めよ。
(2) 関数 $y=f(x)$と $y=f^{-1}(x)$ のグラフの共有点の座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニングと問題説明
0:38 (1)の解説:逆関数の作り方
3:16 (2)の解説
4:04 ここからが本題!超裏技を紹介!
6:30 まとめ

単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt1{2(x+1)} - 1$について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 $y=f(x)$の逆関数 $y=f^{-1}(x) $を求めよ。
(2) 関数 $y=f(x)$と $y=f^{-1}(x)$ のグラフの共有点の座標を求めよ。
投稿日:2021.05.19

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$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
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(1)$I_n$+$I_{n+2}$=$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(2)0≦$I_{n+1}$≦$I_n$≦$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}nI_n$ を求めよ。
(4)$S_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{2k}$ とする。このとき(1), (2)を用いて$\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n$ を求めよ。

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\begin{eqnarray}
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方程式\sqrt x-2\log_3x=0 は、\\
1 \lt x \lt 3に実数解をもつことを示せ。
\end{eqnarray}
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こう見えても高校内容です。

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問題文全文(内容文):
$y=\frac{x^2}{x}$のグラフをかけ
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