【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点

問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt1{2(x+1)} - 1$について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 $y=f(x)$の逆関数 $y=f^{-1}(x) $を求めよ。
(2) 関数 $y=f(x)$と $y=f^{-1}(x)$ のグラフの共有点の座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニングと問題説明
0:38 (1)の解説:逆関数の作り方
3:16 (2)の解説
4:04 ここからが本題!超裏技を紹介!
6:30 まとめ

単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt1{2(x+1)} - 1$について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 $y=f(x)$の逆関数 $y=f^{-1}(x) $を求めよ。
(2) 関数 $y=f(x)$と $y=f^{-1}(x)$ のグラフの共有点の座標を求めよ。
投稿日:2021.05.19

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次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to -0}\dfrac{\vert x \vert}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3+0}\dfrac{x^2-3x}{\vert x-3 \vert}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\dfrac{\vert x-1\vert}{x^3-1}$

④$x\to 0$のときの$\dfrac{x}{\vert x\vert}$
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2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
$f(x)=\frac{x^3}{e^x}$を利用して示せ。
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