どっちがでかい？階乗の累乗根

問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?

\sqrt[8]{8!}

\sqrt[7]{7!}

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?

\sqrt[8]{8!}

\sqrt[7]{7!}

投稿日：2021.06.11

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
96年　北海道大学過去問

x^{2} - 2 p x + p^{2} - 2 p - 1 = 0

の２解を

α 、 β

とする。

\frac{1}{2}

・

\frac{(α - β)^{2} - 2}{(α + β)^{2} + 2}

が整数となる実数

P

を全て求めよ

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(1)〜2次方程式が整数を解にもつ条件

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

a

と

b

を正の整数とし、

f (x) = a x^{2} - b x + 4

とおく。2次方程式

f (x) = 0

は
異なる2つの実数解をもつとする。

(a)

2次方程式

f (x) = 0

の2つの解がともに整数であるとき

{\begin{matrix} a = 1 \\ b = ア \end{matrix}

　　
または　

{\begin{matrix} a = イ \\ b = ウ \end{matrix}

である。

(b) b = 7

とする。2次方程式

f (x) = 0

の2つの解のうち一方が整数であるとき、

a = エ

であり、

f (x) = 0

の2つの解は

x = エ, \frac{カ}{キ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

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答えはあれじゃないよ

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{7} = 1, x \neq 1

のとき、

\frac{x}{1 + x^{2}} + \frac{x^{2}}{1 + x^{4}} + \frac{x^{3}}{1 + x^{6}} + \frac{x^{4}}{1 + x} +

\frac{x^{5}}{1 + x^{3}} + \frac{x^{6}}{1 + x^{5}}

の値を求めよ.

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これ分かりますか？

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

(a - x) (b - x) (c - x) \times . . . \times (z - x)

全部かけ算すると、何になるでしょう

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福田のわかった数学〜高校１年生015〜絶対不等式（3）

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　絶対不等式(3)

0 ≦ x ≦ 4

の全ての

x

について

x^{2} - 2 a x + 2 a + 3 > 0

が成り立つような

a

の値の範囲は?

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