整数問題 階乗 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 階乗

問題文全文(内容文):
$a,b,c,n$自然数
$a!+b!+c!=2^n$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
$(a \leqq b \leqq c)$

出典:鳥取大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c,n$自然数
$a!+b!+c!=2^n$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
$(a \leqq b \leqq c)$

出典:鳥取大学 過去問
投稿日:2019.06.21

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問題文全文(内容文):
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ

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問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$a \gt 0,b \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{\{ax+b(1-x\}^2)} dx$

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを0<a<9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C:$y$=|($x$-3)($x$+3)|, l:$y$=$a$
曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、$y$≧$a$の領域にある部分の面積を$S_1$、$y$≦$a$の領域にある部分の面積を$S_2$とする。$S_1$=$S_2$となる$a$の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ a^4=b^2+2^c$を満たす正の整数の組$(a,b,c)$で$a$が奇数であるものを求めよ。

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問題文全文(内容文):
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

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