大学入試問題#50 神戸大学2016 x軸回転体 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#50 神戸大学2016 x軸回転体

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$C_1:y=log\ x$
$c_2:y=ax^2$
$c_1$と$c_2$は接する。
$c_1,\ c_2,\ x$軸で囲まれた部分を$x$軸のまわりに1回転させてできる体積を求めよ。

出典:2016年神戸大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$C_1:y=log\ x$
$c_2:y=ax^2$
$c_1$と$c_2$は接する。
$c_1,\ c_2,\ x$軸で囲まれた部分を$x$軸のまわりに1回転させてできる体積を求めよ。

出典:2016年神戸大学 入試問題
投稿日:2021.11.26

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問題文全文(内容文):
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$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
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$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$
$r=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$

(1)$\beta+r,\ \beta\ r$を求めよ。
(2)$\beta,r$を求めよ。

出典:2020年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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出典:1975年東京工業大学 過去問
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関数$f(x),g(x)$に対し、$s_n(x)=f(x)^n+g(x)^n$とおき、さらに$s_1(x)=x, s_2(x)=x^2+2$が成り立つとする。
(1) $f(x)+g(x)$と$s_3(x)$を求めよ。
(2) $s_{n+2}(x)$を$s_n(x)$と$s_{n+1}(x)$を用いて表せ。
(3) $s_n(x)$の$x=0$における値$s_n(0)$と微分係数$s_n'(0)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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直線 $l:6-x=\frac{y+5}{2}=2-z$と
平面$α:z+y-z-1=0$
(1)lとαの交点の座標
(2)lを含み平面αに垂直な平面πの方程式
(3)lと、平面αとπの交線のなす角をθ(0°$\leqq$θ$\leqq$90°)
cosθの値
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