問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　三角形の形状決定(1)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな三角形か。\\
\\
a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{77-20\sqrt{13}},これの3乗根を外せ.$

問題文全文(内容文)：
$いくつですか?
\sqrt{55×56×57+1}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ },　\frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},　\frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}　\\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE　①\angle ADB　②\angle ABC　③\angle BAD　\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ これを解け.x,yを正の実数とする.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=32 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$