問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$　$\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$U＝\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$を全体集合とする。$U$の部分集合$A,B$について
$A∩B＝\{2\}$ $\overline{A}∩B＝\{4,6,8\}$ $ \overline{A}∩\overline{B}＝\{1,9\}$
であるとき、次の∩を求めよ。
（１）$A∪B$
（２）$B$
（３）$A∩\overline{B}$

$U=\{x|1≦x≦10、xは整数\}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A=\{1,2,3,4,8\} B=\{3,4,5,6\} C=\{2,3,6,7\}$
について、次の集合を求めよ。
（１）$A∩B∩C$
（２）$A∪B∪C$
（３）$A∩B∩\overline{C}$
（４）$\overline{A}∩B∩\overline{C}$
（５）$\overline{(A∩B∩C)}$
（６）$(A∪C)∩\overline{B}$

$A=\{1,3,3a-2\}$ 　$B=\{-5、a+2、a^2-2a+1\}$　$A∩B=\{1,4\}$のとき
定数$a$の値と和集合$A∪B$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$x^3=1$のとき$x=?$

問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問