大阪市立大 三次方程式の整数解 - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪市立大　三次方程式の整数解

問題文全文(内容文)：
$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。

出典：大阪市立大学　過去問
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。

出典：大阪市立大学　過去問
投稿日：2019.08.20

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数である.これを解け.
$a^3=b^2,c^3=d^2,c-a=9$

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次の問いに答えよ。（1）（ア）5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。ほか【数A】【整数の性質｜素因数分解、素数について】

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

(1) (ア) $5$ 以上の素数を小さい方から順に $10$ 個あげよ。

(イ) (ア)であげた素数から予想できることについて、下の文章の $\square$ に当てはまる自然数のうち、最大のものを求めよ。ただし、$\square$ には同じ自然数が入るものとする。

$5$ 以上の素数は、$\square$ の倍数から $1$ 引いた数か、$\square$ の倍数に $1$ 足した数である。

(2) (1)(イ)の予想が正しいことを証明せよ。
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問題文全文(内容文)：
$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(5)自然数nは1とn以外にちょうど4個の約数をもつとする。このような
自然数nの中で、最小の数は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、最小の奇数は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$8k+7=a^2+b^2+c^2$

（2）
$4^p(8k+7)=a^2+b^2+c^2$

上の式を満たす整数$a,b,c,k,p$は存在しないことを示せ
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