問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$は実数である.
$x+\dfrac{1}{x}$が整数なら,$x^n+\dfrac{1}{x^n}$も整数であることを示せ.$n$は自然数である.

1991一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$正の整数
$100m^2-49n^2=20!$を満たす$(m,n)$の組は何組？

問題文全文(内容文)：
$ m $を整数とする。3次方程式$ x^3+mx^2+(m+8)x+1=0$は有理数の解$a$を持つ。
(1)$a$は整数であることを示せ。
(2)$m$の値を求めよ

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
サイコロを3つ振ったら出た目の最小値が2であった.3つの目がどの2つも互いに素である確率を求めよ.

慶應(看護)過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 2点A(－$\sqrt 2$－$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$),　B($\sqrt 2$+$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$)と原点O(0, 0)について、$\theta$=$\angle\textrm{AOB}$ とするとき、$\theta$=$\displaystyle\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}\pi$ である。ただし、0≦$\theta$≦$\pi$ とする。さらに円$x^2$+$y^2$－$2x$－$10y$+22=0 を$C$とする。円$C$上の点P, Qは
$\angle\textrm{APB}$=$\angle\textrm{AQB}$=$\displaystyle\frac{5}{12}\pi$
を満たす点とする。このとき、PQ=$\displaystyle\boxed{ヌ}\sqrt{\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}}$ である。