チェバの定理使わずに解ける? 香川誠陵 2022入試問題解説23問目 - 質問解決D.B.(データベース)

チェバの定理使わずに解ける? 香川誠陵 2022入試問題解説23問目

問題文全文(内容文):
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
*図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校
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問題文全文(内容文):
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
*図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校
投稿日:2022.01.29

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6 \\
a+b+c+d \leqq n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

0以上の整数$(a,b,c,d,n)$の組をすべて求めよ

出典:1986年東京大学 過去問
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$2^a+3^b=n^2$
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問題文全文(内容文):
x=?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ aとbを正の整数とし、f(x)=ax^2-bx+4\ とおく。2次方程式f(x)=0は\\
異なる2つの実数解をもつとする。\\
(\textrm{a})2次方程式f(x)=0の2つの解がともに整数であるとき\\
\left\{
\begin{array}{1}
a=1  \\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.  
または 
\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})b=7とする。2次方程式f(x)=0の2つの解のうち一方が整数であるとき、\\
a=\boxed{\ \ エ\ \ }であり、f(x)=0の2つの解は\\
\\
x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
\\
である。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問
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