三平方の定理:証明《後編》~全国入試問題解法【とんとん♪】 - 質問解決D.B.(データベース)

三平方の定理:証明《後編》~全国入試問題解法【とんとん♪】

問題文全文(内容文):
三平方の定理:証明《後編》

$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
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問題文全文(内容文):
三平方の定理:証明《後編》

$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
投稿日:2021.01.24

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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守76

①$2-(-5)$を計算しなさい。

②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。

③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。

④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。

③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。

⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。

⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。

⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア~エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。

ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
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①2辺の長さが4cm、8cmの正方形の対角線の長さは?

②2つの対角線の長さが12cm、16cmのひし形の1辺の長さは?

③BDの長さは?
※図は動画内参照

④次の長さを③辺とすると㋐~㋒の中で直角三角形はどれ?
㋐5cm、8cm、6cm
㋑$2\sqrt{ 2 }cm、2\sqrt{ 3 }cm、2\sqrt{ 5 }cm$
㋒$2cm、2\sqrt{ 3 }cm、3cm$
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5a+2b-c =6 \cdots ① \\
a-3b+2c = 4 \cdots ②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき自然数a,b,c=?

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