整数:西大和学園高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

整数:西大和学園高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 西大和学園高等学校

$x,y$は整数。$x \gt y$を満たす。
$x^2 = 25 + y^2 $ を満たす
整数の組$(x, y)$を全て求めよ。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#西大和学園高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 西大和学園高等学校

$x,y$は整数。$x \gt y$を満たす。
$x^2 = 25 + y^2 $ を満たす
整数の組$(x, y)$を全て求めよ。
投稿日:2021.01.17

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問題文全文(内容文):
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因数分解せよ
$83521=17^4$を用いて良い

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問題文全文(内容文):
$ (x^2+2022)^2-4092529x^2$を因数分解しなさい.

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問題文全文(内容文):
斜線部の面積=x
正方形の面積をxで表せ。
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
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図のように
二等辺三角形$ABC (AB=AC)$
$2$本の平行な直線と$m$
(頂点$A$と頂点$C$をそれぞれ通る)
$\angle x$の大きさは何度か求めよ。
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2022年5⃣相似(1)~(3)
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動画内の図のように、半径が5cmの円Oと、半径が円Oの半径よりも短い円O'があり、円O'の中心は円Oの周上にある。
2つの円の交点をA、Bとし、AB=6cmとする。
円Oの周上に線分ACが円Oの直径となるように点Cをとり、直線CBと円O'との交点のうち点Bと異なる点をDとする。
また、円O'の周上にAE=6cmとなるように点Eをとり、直線EBと円Oとの交点のうち点Bと異なる点をFとする。ただし、点Eは点Bと異なる点とする。

(1) ∠ABCの大きさを求めなさい。

(2) △ACD$\backsim$△AFEであることを証明しなさい。

(3) 線分OO'と線分CDの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
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