センター試験レベル 広島県立大 三次式 - 質問解決D.B.(データベース)

センター試験レベル 広島県立大 三次式

問題文全文(内容文):
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。

出典:1998年県立広島大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#センター試験・共通テスト関連#学校別大学入試過去問解説(数学)#センター試験#数学(高校生)#広島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。

出典:1998年県立広島大学 過去問
投稿日:2019.10.23

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実数解$\sqrt{2-\sqrt{x+2}}=x$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ

(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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