千葉大 漸化式 良問再投稿 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 漸化式 良問再投稿

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$

以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2

出典:2013年千葉大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$

以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2

出典:2013年千葉大学 過去問
投稿日:2019.11.01

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
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問題文全文(内容文):
$a_n=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{(n+3)(n+5))},n:奇数 \\
\displaystyle \frac{1}{(n+4)(n+6)},n:偶数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_k$を求めよ。

出典:2020年島根大学 入試問題
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次のように定められた数列${a_n}$の一般項を求めよ。
$a_1=1$,$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2a_n+5}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(5)次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$の一般項を求めよ。
$a_1=-1, a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}  (n=1,2,3,\ldots)$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$

(1)
$a_{2},a_{3}$を求めよ

(2)
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ

(3)
$a_{n}$を求めよ

出典:2008年宇都宮大学 過去問
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