順天堂大（医）等比数列の和の収束 - 質問解決D.B.（データベース）
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順天堂大（医）等比数列の和の収束

問題文全文(内容文)：
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問
単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#順天堂大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問
投稿日：2020.02.27

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\rightarrow$同じ人が投げる
$4,5\rightarrow$別の人が投げる
$6\rightarrow$勝ち、終了

（1）
$n$回目に$A$が投げる確率$a_{n}$は？

（2）
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は？

（3）
$n$回以内に$A$が勝つ確率は？

出典：一橋大学　過去問
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問題文全文(内容文)：

黒板の両端に$1$が書かれている。

$1$番の生徒がその間に

左右の数の和である$2$を書く。

$2$番の生徒が$2$カ所の間に

左右の数の和である$3$を書く。

この操作を繰り返したとき、

$n$番の生徒が書き終えたとき、数字の合計はいくらか？

図は動画内参照
　　　
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
$\overbrace{1111･･･････11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れることを示せ.
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、1辺の長さ1の正方形の各辺を2:1に内分する
4点を結んでできる正方形の面積を$S_1$とする。
同様に、新しくできた正方形の各辺を2:1に内分する
4点を結んでできる正方形の面積を$S_2$とする。
以下同様に、この操作を$n$回行った後にできる
正方形の面積を$S_n$とする。

(1) $S_n$をnの式で表せ。
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n S_n$を求めよ。
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