順天堂大（医）等比数列の和の収束 - 質問解決D.B.（データベース）
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順天堂大（医）等比数列の和の収束

問題文全文(内容文)：
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問
投稿日：2020.02.27

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問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

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$\displaystyle
a_{n}=a_{1}+\sum_{k=1}^{n-1}b_{k}
$
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問題文全文(内容文)：
等差数列$\{a_n\}$は,第5項が100,第10項が85である.

①初項から第$n$項までの和$S_n$が負となる最小の$n$の値を求めよう.

②和$S_n$が最大となる$n$の値と,そのときの最大値を求めよう.
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