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入試問題　法政大学国際高等学校

次の問いに答えよ。
$y=\displaystyle \frac{7x+5}{2x-3}$
を$x$について解け。

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${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

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n番目のマッチ棒の数は？

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高校受験対策・規則性7

Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。

①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。

②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。

③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。

④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。

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入試問題　日本大学習志野高等学校

6個の正方形を 並べてできた 長方形において、
$\angle x+ \angle y=$▬度である。
四角部分の角度を求めよ。

※図は動画内参照