音楽と数学の相関関係～全国入試問題解法 #数学 #勉強 #高校入試 #数検 #点数

問題文全文(内容文)：
音楽と数学の相関関係

lim_{x \to 1} \frac{a x - 1}{x - a}

を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
音楽と数学の相関関係

lim_{x \to 1} \frac{a x - 1}{x - a}

を求めよ。

投稿日：2024.06.20

＜関連動画＞

東京海洋大　３次関数の基本

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{3} - x

と

y = a x + b

が相異なる3点で交わる

a, b

の条件を求めよ.

2021東京海洋大過去問

この動画を見る　

大学入試問題#454「落とすと落ちる問題①」　横浜国立大学後期 2003　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・　By ～らん～

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：自然数

m ≧ 2

f (θ) = \frac{\sin n θ}{\cos n θ + m}

の最大値を

α (m, n)

とする

\sum_{m = 2}^{\infty} {α (m, n)}^{2}

を求めよ

この動画を見る　

浜松医大　確率　サイコロ４個・ｎ個　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
浜松医科大学過去問題
(1)4個のサイコロを投げて1,1,2,2のように同じ目がちょうど2個ずつでる確率
(2)n=4,5,6・・・としてn個のサイコロを投げて、少なくとも(n-2)個のサイコロに同じ目がそろって出る確率

P_{n}

　また

lim_{n \to \infty} \frac{P_{n} + 1}{P_{n}}

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2022年理系第２問〜無限等比級数の図形への応用

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#図形への応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
mを3以上の自然数、

θ = \frac{2 π}{m}

C_{1}

を半径1の円とする。
円

C_{1}

に内接する(全ての頂点が

C_{1}

上にある)正m角形を

P_{1}

とし、

P_{1}

に内接する(

P_{1}

の全ての辺と接する)円を

C_{2}

とする。
同様に、nを自然数とするとき、円

C_{n}

に内接する正m角形を

P_{n}

とし、

P_{n}

に内接する円を

C_{n + 1}

とする。

C_{n}

の半径を

r_{n}, C_{n}

の内側
で

P_{n}

の外側の部分の面積を

s_{n}

とし、

f (m) = \sum_{n = 1}^{\infty} s_{n}

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

r_{n}, s_{n}

の値を

θ, n

を用いて表せ。
(2)

f (m)

の値を

θ

を用いて表せ。
(3)極限値

lim_{m \to \infty} f (m)

を求めよ。
ただし必要があれば

lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^{3}} = \frac{1}{6}

を用いてよい。

2022神戸大学理系過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 音楽と数学の相関関係～全国入試問題解法 #数学 #勉強 #高校入試 #数検 #点数

＜関連動画＞

東京海洋大 ３次関数の基本

大学入試問題#454「落とすと落ちる問題①」 横浜国立大学 後期 2003 #定積分

【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・ By ～らん～

浜松医大 確率 サイコロ４個・ｎ個 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

福田の数学〜神戸大学2022年理系第２問〜無限等比級数の図形への応用